I næsten alle regnearksprogrammer sidder der en knap, der gør et fladt diagram rumligt. Den koster ingenting at trykke på. Resultatet ser mere gennemarbejdet ud end det flade. Det er formodentlig hele forklaringen på, at knappen bliver brugt så flittigt.
Problemet er, at dybden ikke bærer nogen oplysning. Hver af kaffebarens seks produktgrupper har ét tal. Et tal har én dimension. Tegnes det med to, er den anden dimension ren indpakning. Tegnes det med tre, forvrænger den tredje, fordi perspektivet ændrer, hvor stort hvert element ser ud.
Artiklen her hører til gruppen om, hvordan et diagram kommer til at lyve. Selve begrebet er behandlet i Når diagrammet lyver, hvor Tuftes lie factor sætter tal på, hvor meget billedet overdriver i forhold til de tal, der ligger bag. Den artikel deler løgnene i fire familier. Den tredje dimension er den, der er lettest at få øje på. Den er også den eneste, der forsvinder med et enkelt klik.
Perspektivet gør det forreste stykke størst
Et lagkagediagram i 3D ligger på skrå. Læseren ser det forfra og lidt oppefra. Stykkerne tættest på øjet får både en synlig kant og en større flade. Stykkerne bagest bliver trykket sammen til en smal strimmel. Vinklen, der er den eneste information i et lagkagediagram, bliver dermed oversat til noget helt andet. Hvad den bliver oversat til, afhænger af, hvor på skiven stykket tilfældigvis er havnet.
Kaffebarens bønner til hjemmebrug fylder 12 % af omsætningen. Tegnes det samme lagkagediagram to gange, hvor den eneste forskel er skivens rotation, springer de 12 % i øjnene den ene gang. Den anden gang er de nær ved at forsvinde. Ingen tal er ændret. Ingen kategori er byttet om. Kun rotationen er en anden. Alligevel vender indtrykket rundt.
Rotationen er ikke en beslutning, nogen har truffet. Den er en standardindstilling i værktøjet. Dermed er den et godt eksempel på, at en løgn i et diagram sjældent skyldes ond vilje. Den skyldes et valg, ingen har taget stilling til.
Øjet måler position godt og rumfang dårligt
At perspektivet forvrænger, er til at se. Hvorfor det rammer så hårdt, kræver en tur omkring perceptionsforskningen. Cleveland og McGill rangordnede i 1984 de elementære opgaver, et menneske løser, når det aflæser et diagram. Rangordningen går fra den mest præcise aflæsning til den mindst præcise.
| Opgave | Præcision | Findes typisk i |
|---|---|---|
| Position på en fælles skala | Højest | Søjler, linjer, punkter |
| Position på parallelle skalaer | Høj | Små multipler |
| Længde, retning og vinkel | Middel | Lagkagediagram, vandfald |
| Areal | Lav | Boblediagram, treemap |
| Rumfang og krumning | Lavere | 3D-søjler, 3D-lagkagediagram |
| Skygge og farvemætning | Lavest | Varmekort |
Rækkefølgen er samtidig en opskrift på diagramvalg. Et søjlediagram beder læseren om at sammenligne positioner og længder på en fælles akse. Det er den opgave, øjet løser bedst. Et lagkagediagram flytter opgaven et trin ned til vinkler. Lægges skiven på skrå, ryger opgaven helt ned til rumfang og skygge. Hvert trin nedad koster præcision. Regningen betales af den, der skal læse diagrammet.
Siegrist undersøgte i 1996 præcis det spørgsmål: hvad sker der, når data med én dimension bliver tegnet med tre? Svaret var, at aflæsningen blev både langsommere og mindre præcis, mens den tredje dimension ikke tilføjede nogen oplysning.
To rækker i dybden kan ikke sammenlignes
Lagkagediagrammet er ikke den eneste diagramtype, der lider under dybden. Et søjlediagram i 3D stiller den ene dataserie foran den anden, og perspektivet løfter samtidig den bageste række op og skubber den til siden, så de to rækker får hver sin bundlinje. To ting går galt af det. Den forreste række står i vejen og skjuler foden af den bageste, og højder på tværs af dybden kan ikke længere sammenlignes, fordi de ikke måles fra det samme sted.
Kaffebarens to afdelinger viser det. Nord omsætter for 2,50 mio. kr. og Syd for 1,70 mio. kr., og Nord sælger mest i fem af de seks produktgrupper. Den sjette er Øvrigt, hvor Syd sælger for 0,07 mio. kr. mod Nords 0,05 mio. kr.
Den ene undtagelse er netop det, en opmærksom læser gerne vil opdage. På det rumlige diagram vender den om. Nords blok står på den løftede bundlinje og rager derfor højest op i Øvrigt, selv om Syd sælger mest dér. Dertil kommer, at ingen af de tolv tal står skrevet på, så læseren ikke har noget at kontrollere indtrykket med.
Det flade grupperede stående søjlediagram løser problemet. To søjler ved siden af hinanden deler bundlinje. Positionerne kan sammenlignes direkte. Alle tolv tal kan skrives på, uden at de overlapper hinanden. Diagrammet er kedeligere at se på. Til gengæld kan det læses.
Den samme afvejning gælder, hver gang et diagram har mere end én serie. Skal to afdelinger holdes op mod hinanden, er grupperede søjler næsten altid svaret. Skal seks produktgruppers andel af en helhed vises, gælder reglerne i Lagkagediagrammet. Den første af dem er, at lagkagediagrammet skal være fladt.
Når den tredje dimension er ægte
Rumlighed er ikke forbudt. En dimension skal bare bære data. Har man tre variable og ingen anden måde at vise dem sammen på, kan en tredje dimension være det rigtige valg. Et boblediagram, på engelsk bubble chart, er det mest almindelige eksempel. Punktets placering bærer to variable. Punktets areal bærer den tredje.
Løsningen har en pris, og den kan læses direkte af rangordningen ovenfor, hvor arealet ligger lavt. Derfor egner boblen sig til en grov størrelsesorden, ikke til en præcis aflæsning. Skal den tredje variabel aflæses præcist, skal den stå som tal ved siden af.
Prøven er enkel. Man fjerner dybden og ser efter, om der forsvinder oplysninger. Bliver diagrammet fattigere, var dimensionen ægte. Bliver det bare fladere, var den pynt. På kaffebarens tal forsvinder der intet, uanset hvilket af diagrammerne man tager fat i. Hvert tal er og bliver ét tal.
Sådan slipper man af med dybden
I praksis handler det om at slå indstillingen fra, før diagrammet bygges færdigt. Rumlighed sniger sig ind gennem skabeloner og gennem gamle diagrammer, der bliver genbrugt. Er et diagram arvet fra et tidligere oplæg, er den tredje dimension det første, man skal se efter.
Det næste er skalaen. Den er behandlet i Skalaer, der lyver, hvor en beskåret y-akse kan gøre en lille forskel stor. Det tredje er tidsaksen, hvor Tid, der lyver gennemgår, hvad der sker, når perioder mangler eller vender forkert. De tre fejl optræder tit i det samme diagram. De stammer alle fra indstillinger, ingen har rørt.
Den sidste grund til at droppe dybden handler om signalværdi frem for præcision. Et rumligt diagram signalerer, at udseendet betyder mere end tallene. I et beslutningsoplæg er det et uheldigt signal at sende. Læseren skal bruge sine sekunder på at forstå budskabet, ikke på at afkode et perspektiv.
Kort sagt
Den tredje dimension bærer aldrig data, når hvert tal kun har én dimension. Til gengæld forvrænger den. Perspektivet gør det forreste stykke større og det bageste mindre, selv om de dækker den samme andel af kaffebarens omsætning. I et rumligt søjlediagram står de to serier i hver sin dybde med hver sin bundlinje, så højderne ikke kan sammenlignes. På kaffebarens tal vender det rangordningen om i Øvrigt, hvor Syd sælger mest, mens Nords blok rager højest op.
Cleveland og McGill forklarer, hvorfor det koster så meget. Øjet aflæser position og længde præcist, mens rumfang og skygge ligger nederst i rangordningen. Siegrist har målt prisen, nemlig en langsommere og mere upræcis aflæsning uden nogen gevinst. Rumlighed hører kun hjemme, hvor den tredje dimension bærer en tredje variabel. Ellers er fladt både ærligere og hurtigere at læse.