Når du først har brudt et projekt ned i aktiviteter og afhængigheder, melder det næste spørgsmål sig helt af sig selv: hvor lang tid tager det hele så? Det er fristende bare at lægge alle varighederne sammen, men det giver et forkert svar, for i et projekt løber mange ting sideløbende. Nogle aktiviteter må vente på hinanden, andre kan køre i parallel. Netværksdiagrammet er den teknik, der holder styr på netop det. Det tegner projektet som et net af aktiviteter og pile, og ud af nettet kan vi regne os frem til to meget nyttige ting: hvornår projektet tidligst kan være færdigt, og hvilke aktiviteter der er så følsomme, at en forsinkelse på dem forsinker hele projektet. Den sidste gruppe kaldes den kritiske vej.
Vi bruger metoden aktivitet-på-node, hvor hver aktivitet tegnes som en lille kasse, og pilene mellem kasserne viser rækkefølgen. Det er den mest udbredte form i dag, og den er nem at læse, når man først kender kassens felter.
Figuren viser, hvordan én kasse er bygget op. Øverst står de tidligste tidspunkter: tidligste start (ES) i venstre hjørne, aktivitetens varighed i midten, og tidligste slut (EF) i højre hjørne. Forneden står de seneste tidspunkter: seneste start (LS) og seneste slut (LF). Feltet i midten forneden gemmer aktivitetens slack, altså hvor meget den kan skubbes uden at genere resten. Forkortelserne stammer fra engelsk (earliest/latest start/finish), men logikken er enkel, og vi udfylder felterne i en fast rækkefølge.
Et lille konkret eksempel
Lad os følge en generisk kontorflytning. Et lille hold skal flytte et kontor og har delt arbejdet op i seks aktiviteter med hver sin varighed i dage og sine forgængere. En forgænger er en aktivitet, der skal være færdig, før den næste kan gå i gang.
| Aktivitet | Varighed | Forgænger |
|---|---|---|
| A: Planlægning | 2 | – |
| B: Klargør nye lokaler | 4 | A |
| C: Nedpakning | 3 | A |
| D: IT og netværk | 5 | B |
| E: Transport | 2 | C |
| F: Indflytning og test | 2 | D, E |
Læg mærke til, at efter planlægningen deler projektet sig i to spor. Det ene spor gør de nye lokaler klar og installerer IT (B og D), det andet pakker ned og transporterer (C og E). De to spor mødes til sidst i indflytningen (F), som først kan begynde, når begge spor er færdige. Netop den slags forgreninger er grunden til, at vi ikke bare kan lægge tal sammen.
Det forlæns gennemløb: ES og EF
Vi begynder forfra og regner os fremad gennem nettet. Projektet starter på dag 0, så A har ES = 0. Tidligste slut er altid tidligste start plus varigheden, så EF = ES + varighed. For A bliver EF = 0 + 2 = 2. Både B og C venter på A, så de har ES = 2. B slutter tidligst på 2 + 4 = 6, og C på 2 + 3 = 5. D venter på B og får ES = 6 og EF = 11. E venter på C og får ES = 5 og EF = 7. Den sidste aktivitet F venter på både D og E, og her gælder en vigtig regel: en aktivitet med flere forgængere kan først starte, når den seneste af dem er færdig. D bliver færdig på dag 11 og E på dag 7, så F må vente på D og får ES = 11 og EF = 13. Projektet kan altså tidligst være færdigt på dag 13.
Det baglæns gennemløb: LS og LF
Nu vender vi om og regner baglæns fra slutningen. Vi sætter projektets seneste slut lig med det tidligste, vi lige fandt, altså dag 13. F får derfor LF = 13, og seneste start er seneste slut minus varigheden: LS = LF − varighed, altså 13 − 2 = 11. Denne LS skubber vi tilbage til F’s forgængere: både D og E får LF = 11. D får LS = 11 − 5 = 6, og E får LS = 11 − 2 = 9. Videre bagud får B sin LF fra D (6) og C sin LF fra E (9). Til sidst når vi A, der har to efterfølgere, B og C. Her spejler reglen fra før sig: en aktivitet med flere efterfølgere skal være færdig så tidligt, at den første af dem kan nå at starte, så LF for A er den mindste af efterfølgernes LS, altså 2. A får LS = 0. Når det forlæns og det baglæns gennemløb er lavet, ser nettet sådan ud.
Den kritiske vej
Nu kan vi finde projektets rygrad. Sammenlign hver aktivitets tidligste og seneste start. Hvor de er ens, er der ingen luft, aktiviteten skal ligge præcis der, hvor den ligger. Sporet af sådanne aktiviteter, hvor den ene fører direkte over i den næste uden luft, kaldes den kritiske vej. Det er også den længste vej gennem nettet, og det er ingen tilfældighed: det er netop den længste kæde, der bestemmer, hvornår projektet kan være færdigt.
I vores kontorflytning er den kritiske vej A → B → D → F, som tilsammen varer 2 + 4 + 5 + 2 = 13 dage, altså hele projektets varighed. Det andet spor, A → C → E → F, varer kun 2 + 3 + 2 + 2 = 9 dage. Forskellen på 4 dage er den luft, som C og E har til rådighed. De ligger derfor uden for den kritiske vej.
Slack: luften i de ikke-kritiske aktiviteter
Slack (også kaldet flyde eller float) er præcis den luft. Den regnes som slack = LS − ES, hvilket giver det samme som LF − EF. For C er slack = 6 − 2 = 4, og for E er slack = 9 − 5 = 4. En aktivitet med slack kan starte lidt senere eller trække lidt ud, uden at slutdatoen rykker sig, så længe den holder sig inden for sit vindue.
Figuren viser E, der har fire dages slack. Den kan lægges tidligst (start på dag 5) eller senest (start på dag 9), og alt derimellem er også i orden. Til sammenligning fylder den kritiske aktivitet D hele sit vindue ud: den har nul slack og kan ikke flyttes en eneste dag. Et lille forbehold er værd at nævne: bruger C sin slack helt op, æder den også af E’s slack, fordi de deler samme spor. Slack skal derfor forvaltes med omtanke, ikke uddeles to gange.
Hele regnestykket kan samles i én oversigt, som også er den tabel, man typisk laver i et regneark undervejs.
Derfor rammer forsinkelser på den kritiske vej 1:1
Det vigtigste ved den kritiske vej er dens direkte kobling til slutdatoen. Fordi de kritiske aktiviteter ikke har nogen slack, findes der ingen buffer til at opsuge en forsinkelse. Bliver D forsinket med to dage, skubbes F to dage, og hele projektet bliver færdigt to dage senere. Forsinkelsen slår altså igennem én til én. En forsinkelse på en aktivitet med slack gør derimod ingen skade, før forsinkelsen overstiger slacket: E kan blive tre dage forsinket, uden at nogen mærker det på slutdatoen, men bliver den fem dage forsinket, har den brugt sine fire dages slack op og er selv blevet kritisk. Derfor er den kritiske vej det, en projektleder holder skarpest øje med, og det sted, hvor det bedst betaler sig at sætte ekstra ressourcer ind, hvis man vil aflevere hurtigere.
Netværksdiagrammet er tættest knyttet til to andre værktøjer. Varighederne, vi puttede ind, kommer sjældent som skudsikre tal, og her hjælper trepunktsestimering med at give dem et realistisk spænd. Og selve nettet oversættes ofte til et Gantt-diagram og en tidsplan, der er lettere at kommunikere, men som skjuler noget af den afhængighedslogik, nettet viser. Undervejs markerer man gerne de vigtigste koblingspunkter som milepæle.
Kort sagt
Netværksdiagrammet tegner projektet som aktiviteter og pile og lader os regne to gennemløb. Det forlæns gennemløb giver tidligste start og slut (ES, EF) og dermed projektets korteste mulige varighed. Det baglæns gennemløb giver seneste start og slut (LS, LF). Forskellen er slack, og kæden af aktiviteter med nul slack er den kritiske vej, den længste vej gennem nettet, som bestemmer slutdatoen. Forsinkelser på den kritiske vej rammer afleveringen én til én, mens aktiviteter med slack har luft at give af. Netop derfor er det den kritiske vej, man styrer efter.