Indtil nu har vi mest set på én kolonne ad gangen: gennemsnittet af en, spredningen i en, fordelingen af en. Men de mest interessante spørgsmål handler tit om sammenhængen mellem to kolonner. For talkolonner er værktøjet korrelation. For kategoriske data er det krydstabulering, det, de fleste kender som en pivottabel.
En krydstabel stiller den ene variabels kategorier op som rækker og den andens som kolonner, og i hver celle står, hvor mange (eller hvor meget) der falder i netop den kombination. Den er skabt til diskrete, kategoriske data (se Datatyper og skalaer), hvor der er et overskueligt antal kategorier at krydse.
Eksemplet her krydser kundetype med varegruppe i et supermarked, og cellerne er farvet som et heatmap: jo mørkere, jo større tal. Det er hele pointen med en krydstabel, at mønstrene, der ville drukne i en lang liste, pludselig springer i øjnene. Her ser man straks, at børnefamilier køber mest på tværs af alt, at mejeri er den største varegruppe samlet, og at de studerende skiller sig ud ved at bruge forholdsvis meget på kolonial. Tallene yderst, række- og kolonnetotalerne (kaldet marginalerne), giver samtidig det store overblik.
Rå tal kan snyde: sammenlign andele
Her lurer den samme slags fælde som i Gennemsnit kan snyde. Rå celletal kan give et skævt indtryk, når de grupper, du sammenligner, ikke er lige store. Løsningen er at regne om til andele, det, statistikken kalder betingede frekvenser: hvor stor en del af hver række (eller hver kolonne) falder i cellen.
Tag to markedsføringskampagner. I rå tal fik kampagne A flest købere, 90 mod 60, og ser dermed bedst ud. Men A blev vist til langt flere mennesker. Regner man om til andele inden for hver kampagne, vender billedet fuldstændigt: B fik 60 % til at købe, mens A kun fik 30 %. B er dobbelt så effektiv. Reglen er enkel: når grupperne har forskellig størrelse, så sammenlign andele, ikke rå antal.
Pivottabeller i Excel
I praksis laver du krydstabeller med en pivottabel. Markér dine data, vælg Indsæt og Pivottabel, og træk så den ene variabel ned i rækker, den anden i kolonner og et tal (antal, sum eller gennemsnit) ind i værdifeltet. Vil du have andele i stedet for rå tal, kan du sætte værdien til at vise “procent af rækkesum” eller “procent af kolonnesum”. Og lægger du en betinget formatering med farveskala oven på tallene, har du dit heatmap på få klik. Det er hurtigt, og det er en af de mest effektive måder at udforske kategoriske data på.
Pas på undervejs
To ting er værd at huske. For det første er et mønster i en krydstabel stadig kun en sammenhæng, ikke en årsag; de samme forbehold gælder som i Korrelation ≠ kausalitet. For det andet skal du være varsom med celler, der bygger på få observationer, for en andel beregnet på tre kunder svinger vildt og betyder næsten ingenting. Og pas på den klassiske faldgrube, hvor en bagvedliggende tredje variabel vender billedet på hovedet: en kampagne kan se bedst ud samlet, men dårligst i hver enkelt kundegruppe, hvis grupperne er skævt fordelt. Deler du derfor en krydstabel op efter en ekstra variabel, så tjek, om konklusionen holder.
Kort sagt
Krydstabulering er korrelationens modstykke for kategoriske data: en tabel, der stiller to variable op mod hinanden, så mønstrene mellem dem træder frem, især med et heatmap ovenpå. Byg den som en pivottabel, sammenlign andele frem for rå tal, når grupperne er forskellige, og husk, at et mønster er en invitation til at undersøge, ikke en færdig konklusion.