Én tommelfingerregel om diagrammer bliver gentaget oftere end nogen anden: højst fem dataserier i det samme diagram. Den dukker op på ethvert kursus. Næsten altid følger en henvisning til psykologen George A. Miller og “det magiske tal syv”.
Reglen er god. Henvisningen bliver bare gengivet forkert, og det, Miller faktisk skrev, er noget andet end det, reglen bliver brugt til at sige. Forskellen har praktiske konsekvenser. Den forklarer, hvorfor grænsen nogle gange går ved tre serier og andre gange kan strækkes til ni.
Kaffebaren med de to afdelinger er et godt sted at prøve det af. Omsætningen kan opgøres på tre grupper, på seks eller på ni, alt efter hvor fint man deler. Det er de samme kroner hele vejen. Forskellen på de tre opgørelser ligger ikke i tallene, men i hvor meget læseren skal holde adskilt.
Hvad Miller faktisk skrev
Kilden er George A. Millers artikel “The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information” fra 1956, trykt i Psychological Review, bind 63, hæfte 2, side 81 til 97. Millers emne er kapaciteten i korttidshukommelsen. Målestokken er ikke mængden af information, men antallet af chunks, altså enheder, som hjernen allerede har samlet til én ting. Et telefonnummer på otte cifre er otte enheder for den, der hører det første gang. For den, der kender nummeret, er det én. Informationsmængden er den samme. Belastningen er det ikke.
Miller skriver selv, at tallet syv er mistænkeligt, og at det kan være en tilfældighed, at det går igen på tværs af forsøg. Pointen ligger et andet sted. Grænsen følger antallet af enheder. Enhedernes størrelse koster ikke noget. Derfor kan man ikke oversætte Miller til “højst syv datapunkter”. En linje med syv årstal er én ting at holde styr på, ikke syv.
Nyere forskning trækker grænsen endnu strammere. Cowan udgav i 2001 artiklen “The magical number 4 in short-term memory”. Artiklen samler de forsøg, hvor forsøgspersonerne bliver forhindret i at gruppere og gentage undervejs. Uden den hjælp ligger kapaciteten nærmere fire chunks end syv. Det gør tommelfingerreglen om fem dataserier strengere, ikke løsere. Fem er allerede sat højt.
Fem linjer er grænsen for det hurtige blik
Kaffebarens omsætning fra 2019 til 2025 kan tegnes med tre linjer, med fem eller med ni. Tegner man de tre største grupper, kaffe, bagværk og frokost, kan diagrammet læses med det samme. Navnet kan stå ved enden af hver linje. Øjet skal ikke bevæge sig andre steder hen.
Ved fem linjer holder det stadig. Der er plads til navnene, og de fem kurver krydser kun hinanden få gange. Ved ni bryder det sammen. Linjerne skærer hinanden overalt, farverne kommer til at ligne hinanden, og navnene kan ikke længere stå ved kurverne. Så er signaturforklaringen den eneste udvej.
Signaturforklaringen er dyr at læse. Hver gang læseren slår en farve op i forklaringen og finder tilbage til kurven, skal korttidshukommelsen fyldes på ny. Det, den holdt fast i undervejs, er væk. Ni linjer med signaturforklaring koster derfor langt mere end ni gange så meget som én, fordi arbejdet skal gøres forfra for hver kurve.
Derfor er den praktiske grænse en prøve, man kan lave direkte på tegningen, og ikke et tal, man tæller sig til. Kan navnet stå ved linjen selv? Kan det ikke, er der for mange linjer. Den samme prøve er udgangspunktet for konstruktionsreglerne i artiklen om linjediagrammet.
Chunks er ikke datapunkter
Deler man kaffebarens omsætning i 2025 helt ud, bliver det til ni varegrupper. Filterkaffe står for 0,70 mio. kr., espresso for 0,55 og iskaffe for 0,35. Boller tegner sig for 0,58, kage for 0,43 og frokost for 0,76. Bønner til hjemmebrug står for 0,50, kopper og udstyr for 0,21 og øvrigt for 0,12. Tilsammen 4,20 mio. kr.
Sat op som ni søjler uden gruppering er det ni ting, læseren skal holde adskilt. Ingen af dem hjælper de andre. Det er præcis den situation, Millers grænse handler om. Med Cowans fire chunks i baghovedet er ni langt over stregen.
Samler man de samme ni søjler i tre grupper på tre, drikke, mad og varer med hjem, sker der noget andet. Drikke udgør 1,60 mio. kr., mad 1,77 og varer med hjem 0,83. Der er hverken fjernet et tal eller lagt noget sammen på læserens vegne. Der er kun sat en ramme om tre grupper, hvor hver gruppe har fået sin egen nuance.
Alligevel er belastningen faldet fra ni enheder til tre. Det er hele Millers pointe, oversat til et diagram. Grænsen ligger i antallet af chunks. Antallet af tal er underordnet, så længe tallene hører sammen i grupper, læseren kan se. Nuancer af den samme grundfarve er den billigste måde at vise et slægtskab på. Hvorfor det virker, er emnet for artiklen om farver i diagrammer.
Forhåndskendskab og kontekst flytter grænsen
Tolv måneder på en x-akse er ikke tolv chunks. Alle voksne bærer allerede året rundt som én samlet ting. Det samme gælder ugedage, verdensdele og de fleste landenavne. De koster næsten ingenting at have på et diagram, fordi de har siddet fast siden skoletiden.
Kaffebarens seks produktgrupper er tæt på én chunk for den, der arbejder i baren hver dag. For en udenforstående, der ser dem første gang, er de seks selvstændige ting. Hver af dem skal læses, forstås og holdes fast, mens de næste bliver læst. Diagrammet er det samme. Grænsen er det ikke.
Det er den vigtigste konsekvens. Grænsen er en egenskab ved mødet mellem diagrammet og læseren, ikke ved diagrammet alene. Skal et oplæg holdes for folk, der ikke kender kategorierne, må man stramme ind. Skal det holdes for en gruppe, der lever i tallene til daglig, kan man gå længere.
Der findes en enkel prøve på, om datapunkterne hænger sammen eller ej. Kan diagrammets titel skrives som én meningsfuld og sand sætning, er der en pointe, som binder serierne sammen. Så har læseren noget at hænge dem op på. Kan titlen ikke skrives sådan, er serierne usammenhængende. Så gælder den strenge grænse. Prøven er den samme, som artiklen om budskabet før diagrammet bruger til at afgøre, om der overhovedet er fundet et budskab.
Hvornår reglen ikke gælder
Reglen om de fem serier er lavet til diagrammer, der skal forstås ved første øjekast. Et beslutningsoplæg bliver læst på under et minut. Et dias bliver set, mens taleren taler. Læseren har ingen mulighed for at spole tilbage. Her er fem serier et loft, ikke et mål.
Det analytiske diagram er en anden sag. Det, man tegner til sig selv for at finde ud af, hvad der egentlig sker, må gerne have ni eller tyve serier. Der er tid til at zoome ind og se efter, og ingen modtager skal overbevises på tredive sekunder. Sådan et diagram bliver farligt i samme sekund, det bliver klippet ind i et oplæg uden at blive tegnet om.
Der er også det tilfælde, hvor de mange linjer er budskabet. Skal en tegning vise, at samtlige tolv filialer følger det samme forløb, er ingen enkelt linje vigtig. Så er mønsteret pointen. Titlen skal sige det, så læseren ikke går i gang med at afkode kurverne én for én. Den slags diagrammer bryder ikke reglen. De besvarer et andet spørgsmål. Den samme skelnen ligger bag artiklen om det gode diassæt, som handler om, hvor meget et enkelt dias kan bære.
Kort sagt
Miller skrev i 1956 om kapaciteten i korttidshukommelsen målt i chunks af usammenhængende information, ikke i datapunkter. Cowan strammede i 2001 tallet til omkring fire. Oversat til et diagram betyder det, at grænsen ligger i antallet af ting, læseren skal holde adskilt, og ikke i antallet af tal. Ni varegrupper uden gruppering er ni ting. De samme ni delt i drikke, mad og varer med hjem er tre.
Kendte kategorier som måneder og ugedage koster næsten ingenting, mens ukendte kategorier koster fuld pris. Den praktiske prøve er, om navnet kan stå ved linjen selv, og om titlen kan skrives som én sand sætning. Reglen om de fem serier gælder det diagram, der skal forstås med det samme. Den gælder ikke det analytiske diagram, man tegner til sig selv.