Før du regner på data, skal du vide, hvilken slags data du har. En skala er en slags kontrakt om, hvad tallene betyder, og den afgør, hvad du overhovedet må gøre ved dem: om du kan lægge sammen, trække fra, tage et gennemsnit, eller kun tælle, hvor mange der er af hver. Det afgørende er, at regnearket ikke kan se forskel. For Excel er et postnummer, et telefonnummer og en kontosaldo bare tal, og programmet regner villigt gennemsnittet af dem alle tre. Om resultatet betyder noget, er dit ansvar, ikke maskinens.
Netop derfor er fejlen så nem at lave og så svær at opdage. Tager du gennemsnittet af en kolonne postnumre, får du et pænt tal med to decimaler, som ser fuldstændig rigtigt ud og ikke betyder noget som helst. Det samme sker, hvis du lægger trøjestørrelser (36, 38, 40) sammen eller regner på rutenumre. Der kommer ingen fejlmeddelelse; der kommer bare et tal uden mening. Første skridt i enhver analyse er derfor at afklare, hvilken skala hver kolonne ligger på, før du vælger, hvordan du vil beskrive den. Og et skridt mere hører med: kolonnen skal renses for huller og forklædte fejl, før den kan bruges, se Manglende data.
Data deler sig i to familier. Kategoriske (kvalitative) data beskriver, hvad noget er, mens numeriske (kvantitative) data måler, hvor meget. Hver familie rummer to skalaer, og tilsammen danner de fire en trappe: hvert trin arver alle egenskaber fra trinnet over sig og lægger én ny til. Jo længere ned ad trappen, jo mere må du regne.
Nominal er det første og mest begrænsede trin. Her kan data kun inddeles i kategorier uden nogen indbyrdes rangorden: farve, køn, produktgruppe, postnummer, betalingsmetode. Du kan tælle, hvor mange der er i hver kategori, beregne andele og finde det hyppigste udfald (typetallet), og du kan vise fordelingen i et søjle- eller cirkeldiagram. Men du kan hverken rangordne kategorierne eller regne et gennemsnit; en ”gennemsnitsfarve” findes ikke.
Ordinal tilføjer en meningsfuld orden, men afstandene mellem trinene er ikke ens. En tilfredshed fra 1 til 5, et uddannelsesniveau, en risikovurdering (lav, mellem, høj) eller en medaljerække (guld, sølv, bronze) kan rangordnes fra mindst til størst. Derfor giver medianen og fraktiler mening: du kan pege på ”den midterste” besvarelse. Men gennemsnittet er tvivlsomt, for der er ikke nødvendigvis lige langt fra ”utilfreds” til ”neutral” som fra ”neutral” til ”tilfreds”. I praksis regner mange alligevel gennemsnit på Likert-skalaer; det kan fungere som tommelfingertal, men husk, at afstandene er antaget, ikke målt.
Interval tilføjer, at afstandene er ens og målbare, men skalaen har intet sandt nulpunkt. Temperatur i grader Celsius er det klassiske eksempel: der er lige langt fra 10 til 20 grader som fra 20 til 30, så du kan trygt lægge sammen, trække fra og tage et gennemsnit. Men 20 grader er ikke ”dobbelt så varmt” som 10, for 0 grader betyder ikke ”ingen temperatur”; nulpunktet er valgt, ikke absolut. Derfor giver forhold (dobbelt, halvt) ikke mening på en intervalskala. Årstal og klokkeslæt opfører sig på samme måde.
Ratio er det nederste trin og det mest fleksible. Her er der et sandt nulpunkt, hvor nul betyder ”ingenting”: kroner, vægt, antal, alder, afstand og varighed. Fordi nul er absolut, giver alle regnearter mening, også forhold: 100 kr. er præcis dobbelt så meget som 50, og en vare på 2 kg vejer dobbelt så meget som en på 1 kg. (Sjov detalje: temperatur bliver først en ratio-skala, når den måles i kelvin, hvor 0 er det absolutte nulpunkt.)
Hvorfor er det værd at bruge tid på? Fordi næsten alle senere valg følger af skalaen. Den afgør, hvilken graf der er den rigtige: søjlediagram for kategoriske data, histogram for numeriske. Vil du dykke ned i, hvordan du vælger den rigtige graf og konstruerer den, så den er til at læse, har jeg samlet det i artiklen om det gode diagram. Den afgør også, hvilket centraltal der beskriver midten ærligt: typetal for nominal, median for ordinal, gennemsnit for interval og ratio. Og den afgør, hvilke analyser og test der overhovedet er tilladte. Vælger du forkert, får du enten tal, der ikke betyder noget, eller også smider du information væk, du kunne have brugt.
En sidste, praktisk pointe: du kan altid bevæge dig ned ad trappen, men aldrig op. Du kan sagtens gøre en ratio-variabel som indkomst om til ordinale grupper (lav, mellem, høj), hvis det gør budskabet klarere, men du kan ikke gå den anden vej og genskabe de præcise beløb bagefter. At gruppere koster information, så gør det bevidst og af en grund, ikke af vane.
Kort sagt: find ud af, hvilken skala dine data ligger på, før du beslutter, hvordan du vil beskrive dem. Matrixen nedenfor samler det hele. For hver skala: kan den kategoriseres, har den en meningsfuld orden, kan man måle afstande, og har den et sandt nulpunkt?
