Skal man tjene flest penge, gælder det så om at tage den højeste pris? Eller om at sælge allermest? Svaret er hverken det ene eller det andet. Den højeste pris skræmmer kunderne væk, og den laveste giver næsten intet igen på hver vare. Den rigtige pris, og dermed den rigtige mængde, ligger et bestemt sted midtimellem. At finde det sted kaldes profitmaksimering, og det handler om at forstå, hvordan omsætning og omkostninger trækker i hver sin retning.
Omsætningen er en bakke
Omsætningen er ganske enkelt pris gange afsætning. Men de to størrelser hænger sammen via afsætningskurven: sætter man prisen op, falder mængden. Derfor stiger omsætningen ikke bare i takt med prisen. I begyndelsen, når man hæver prisen fra et lavt niveau, vokser omsætningen, fordi hver vare indbringer mere, end der mistes i solgt mængde. På et tidspunkt topper den. Herefter falder omsætningen igen, fordi kunderne nu forsvinder hurtigere, end prisen kan indhente. Med en lineær afsætningskurve bliver omsætningskurven derfor en parabel: den stiger, topper og falder.
Det er værd at dvæle ved, hvorfor bakken vender. Helt tæt på en pris af nul er der masser af kunder, men hver af dem lægger næsten ingen kroner, så omsætningen er lille. Helt oppe ved en pris, hvor ingen længere gider købe, er der ganske vist en høj stykpris, men ingen at gange den med, så omsætningen er også lille. Et sted derimellem findes den bedste balance mellem pris og mængde. Netop fordi begge yderpunkter giver nul, må der være en top et sted i midten, og det er den top, parablen tegner.
Omkostningerne stiger med mængden
Samtidig koster det noget at producere. De totale omkostninger består af de faste, som er der uanset hvad, og de variable, som vokser med hver enhed, man laver. Jo mere man producerer, jo højere bliver de samlede omkostninger. Bageren betaler husleje og lys, uanset om der bages ti eller hundrede snegle (det er de faste omkostninger), mens mel, smør og strøm til ovnen stiger, hver gang der ryger en snegl mere i ovnen (de variable). Skal man forstå den kurve, hjælper det at have styr på forskellen mellem faste og variable omkostninger.
Fortjenesten topper før omsætningen
Fortjenesten er omsætning minus omkostninger, og på en graf er den ganske enkelt den lodrette afstand mellem de to kurver. Den afstand er ikke størst, hvor omsætningen er størst. Lidt før omsætningens top vokser omkostningerne nemlig hurtigere, end de sidste kroners omsætning kan følge med, og så begynder gabet at lukke sig igen. Optimum, det punkt hvor fortjenesten er størst, ligger derfor et stykke før maksimal omsætning, og det er hverken ved den højeste pris eller den laveste.
Et regneeksempel: bageriets kanelsnegle
Tag et lille bageri, der sælger kanelsnegle. Hver snegl koster 8 kr. i variable omkostninger, og der er 400 kr. i faste omkostninger om dagen. Afsætningen følger nogenlunde 200 − 6 · pris. Regner man en håndfuld priser igennem, tegner der sig et tydeligt mønster:
Ved 12 kr. sælger bageriet flest snegle, hele 128 stk., men tjener kun 112 kr., fordi der næsten intet er tilbage på hver snegl efter de variable omkostninger. Ved 20 kr. sælges der kun 80, men fortjenesten topper på 560 kr. Skruer man prisen videre op til 28 kr., falder salget så meget, at fortjenesten daler igen. Læg især mærke til to ting. For det første er omsætningen størst ved 16 kr. (1.664 kr.), men fortjenesten er størst ved 20 kr. Havde bageren jagtet den største omsætning, var der gået penge tabt. For det andet topper dækningsbidraget i alt (kolonnen DB i alt) præcis samme sted som fortjenesten, nemlig ved 20 kr. Det er ingen tilfældighed, og vi vender tilbage til hvorfor.
En hyppig misforståelse
Mange sætter lighedstegn mellem stor omsætning og god forretning. Men som tabellen viser, kan man sagtens have rekordomsætning og samtidig give penge fra sig, hvis man har skruet prisen forkert. Lige så udbredt er troen på, at man altid skal sælge så meget som muligt. Det passer kun, indtil den ekstra vare begynder at koste mere, end den giver. Og den laveste pris, som ellers føles kundevenlig og trækker flest ind ad døren, gav i eksemplet den ringeste bundlinje af alle. Pointen er, at hverken omsætning, salgstal eller lav pris er mål i sig selv. Det, der tæller, er forskellen mellem, hvad der kommer ind, og hvad det koster.
Den sidste enhed skal kunne betale sig
Bag det hele ligger et enkelt princip. Den mest indbringende mængde er dér, hvor grænseomsætningen er lig grænseomkostningen. Grænseomsætningen er det, den næste solgte enhed lægger til omsætningen, og grænseomkostningen er det, den koster ekstra at fremstille. Så længe den næste enhed indbringer mere, end den koster, kan det betale sig at sælge den. I det øjeblik den begynder at koste mere, end den giver, skal man stoppe. Optimum er præcis det punkt, hvor de to netop mødes.
Bemærk, at grænseomsætningen falder hurtigere end selve prisen. Når bageren sælger én snegl mere, skal prisen nemlig sættes en anelse ned for at få den ekstra kunde med, og den lavere pris gælder så for alle sneglene. Derfor ligger grænseomsætningskurven under afsætningskurven og rammer nul allerede, mens prisen stadig er positiv. Grænseomkostningen er derimod nogenlunde flad, nemlig de 8 kr., en ekstra snegl koster i mel og smør. De to linjer krydser ved den samme mængde, som gav fortjenestens top i regneeksemplet.
Genvejen: maksimér dækningsbidraget
Man behøver dog ikke tegne grænsekurver for at finde optimum. Da de faste omkostninger er de samme, uanset hvor meget man sælger, vil den mængde, der giver størst dækningsbidrag, også give størst fortjeneste. Det var netop det, kolonnen DB i alt afslørede: den toppede samme sted som fortjenesten. Forklaringen er ligetil. Fortjeneste er dækningsbidrag minus de faste omkostninger, og når man trækker det samme faste beløb fra hele vejen, flytter man ikke toppen, man sænker bare hele kurven lige meget. Derfor kan man roligt lede efter det største dækningsbidrag og se helt bort fra de faste omkostninger, mens man gør det. Det er ofte den nemmeste vej i praksis: regn dækningsbidraget ud for hver mulig pris og vælg det højeste.
Hvornår det betyder noget
I hverdagen kender de færreste deres afsætningskurve helt præcist, og så kan hele øvelsen virke teoretisk. Men princippet er stadig nyttigt som pejlemærke. Står bageren og overvejer et tilbud, kan han spørge: giver den ekstra snegl mere, end den koster? Overvejer caféen en prisstigning, kan den spørge: er mine kunder så prisfølsomme, at jeg taber mere i mængde, end jeg vinder på prisen? En god tommelfingerregel er at afprøve en lille prisændring og holde øje med dækningsbidraget, ikke bare med antallet af solgte varer. Så længe man husker, at målet er størst muligt dækningsbidrag og ikke størst muligt salg, træffer man de rigtige valg, også uden at kende den nøjagtige kurve. Og vil du vide, hvor en lille forbedring i pris, mængde eller omkostninger rykker mest på bundlinjen, går Ikke alle forbedringer er lige meget værd tæt på netop det.
Profit er sjældent det eneste hensyn. En virksomhed kan bevidst vælge en lavere pris eller mindre fortjeneste for at vinde markedsandele, holde konkurrenter ude, komme ind på et nyt marked eller opbygge langvarig kundeloyalitet. Den teoretisk optimale pris er et pejlemærke, ikke en facitliste; strategien afgør, hvor langt fra den man vælger at lægge sig.
Kort sagt
Profitmaksimering handler om at finde den pris og mængde, der giver størst fortjeneste, ikke størst omsætning og ikke laveste pris. Med en lineær afsætningskurve bliver omsætningen en parabel, mens de totale omkostninger stiger med mængden, og fortjenesten er afstanden mellem dem. Den afstand er størst et stykke før omsætningens top, dér hvor grænseomsætning er lig grænseomkostning. I praksis finder man punktet ved at maksimere dækningsbidraget, fordi de faste omkostninger alligevel er de samme hele vejen, og bageriets kanelsnegle viser sort på hvidt, at den bedste pris hverken er den laveste eller den, der giver mest på toplinjen.